بشري لطلبة الصف الثاني الثانوي حلول وحلول حل الدليل في الرياضيات
الأوائل في الرياضيات :: الفئة الرياضيات :: رياضيات الثانوية العامة (الأول + الثاني) :: ثانية ثانوي :: الجبر
صفحة 1 من اصل 1
بشري لطلبة الصف الثاني الثانوي حلول وحلول حل الدليل في الرياضيات
من طرف refathafez الأحد 25 أبريل 2010, 10:00 am
(1) اذا كونت ( ك ، 3 ك + 1 ، 4 ك - 2 ، ………….. ) متتابعة حسابية
اوجد قيمة ك واحسب اساس المتتابعه
الحل : .: 3 ك + 1 – ك = 4 ك - 2 – 3ك – 1
2 ك + 1 = ك – 3 .: ك = - 4
المتتابعة هي ( - 4 ، -11 ، -18 ) الأساس = -18 + 11 = - 7
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(2)اذا كونت (س ، س2 + 1 ، 3 س + 2 ) متتابعة حسابية أوجد قيم س واحسب اساسها
الحل : س2 + 1 – س = 3 س + 2 – س2 – 1
س2- س + 1 = - (س2 - 3 س – 1 )
س2- س + 1 – 3س + س2 - 1 = 0
2 س2 – 4 س = 0 س2 – 2 س = 0 .: س = 2 ، س = صفر
(2 ، 5 ، 8 ............... ) الاساس = 3
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(3) اذا كونت ( س ، ص ، ع ) متتابعة حسابية اثبت ان ( 3 س + 1 ، 3 ص + 1 ، 3 ع + 1 )
متتابعةحسابية ايضا
الحل ص – س = ع – ص 3 ص +1 = 3س +3 ع + 2
2 ص = ع + س 3ص = 3 ( س + ع ) + 1
3ص = 6 ص + 1
- 3 ص = 1 ص = -1/3 -2/3 = ع + س أكمل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(4) متتابعة حسابية اساسها 6 ومجموع الاربعة حدود الأولي منها =صفر أوجد حدها اول ومجموع العشرة الحدود الأولي
الحل:
أ ، أ + ء ، أ + 2 ء ، أ + 3 ء ..............
أ ، أ + 6 ، أ + 12 ، أ + 18 = صفر
4 أ + 36 = صفر .: أ = - 9
المتتابعة هي ( - 9 ، -3 ، 3 ، 9 ، ..... )
جـ10 = 0.5 [ -18 + 9 × 6 ] = 180
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(18) المتتابعة الحسابية ( -115 ، -109 ، - 103 ، ..................) أوجد رتبة أول حد موجب
اقل عدد من الحدود ابتداء من حدها الأول يعطي مجموع موجب
الحل :
ح ن > صفر أ + ( ن – 1 ) × ء > صفر
-115 + ( ن – 1 ) × 6 > صفر -115 – 6 + 6 ن > 0
6 ن >121 ن > 20.1666663 ن = 21
ح 21 = أ + 20 ء = -115+ 20×6 = - 115+ 120 = 5
لكي يكون المجموع موجب .: جـن > ضفر
جـن = ن / 2 [ 2 أ + ( ن – 1 ) × ء ] = ن/ 2 [ -230+ ( ن – 1 ) × 6 ]
جـن = ن [-230+ 6 ن – 6 ] > صفر جـن = 6 ن2 > 236
ن > 39.6666 ن = 40
(19) عددان النسبة بينهما 3 : 10 وو سطهما الحسابي 13 أوجد العددين ؟
الحل :
العددان هما 3 أ ، 10 أ وسطهما = ( 3 أ + 10 أ ) ÷ 2 = 13
13 أ = 26 أ = 2
العددان = 6 ، 20
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(20) الوسط الحسابي لعددين 5 والوسط الهندسي لضعف احدهما وثلاث امثال الاخر = 11
أوجد العددين ؟
نفرض ان العددين هما أ ، ب
0.5( أ + ب ) = 5 أ + ب = 10 ...................(1)
0.5 ( 2 أ + 3 ب ) = 11 2 أ + 3 ب = 22............... (2) بضرب الآولي في -3
-3 أ - 3 ب = - 30
2 أ + 3 ب = 22 وبحل المعادلتين معا
ـــــــــــــــــــــــــــــ
00 - أ = - 8 .: أ = 8 ب = 2 العددين هما 8 ، 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
اوجد قيمة ك واحسب اساس المتتابعه
الحل : .: 3 ك + 1 – ك = 4 ك - 2 – 3ك – 1
2 ك + 1 = ك – 3 .: ك = - 4
المتتابعة هي ( - 4 ، -11 ، -18 ) الأساس = -18 + 11 = - 7
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(2)اذا كونت (س ، س2 + 1 ، 3 س + 2 ) متتابعة حسابية أوجد قيم س واحسب اساسها
الحل : س2 + 1 – س = 3 س + 2 – س2 – 1
س2- س + 1 = - (س2 - 3 س – 1 )
س2- س + 1 – 3س + س2 - 1 = 0
2 س2 – 4 س = 0 س2 – 2 س = 0 .: س = 2 ، س = صفر
(2 ، 5 ، 8 ............... ) الاساس = 3
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(3) اذا كونت ( س ، ص ، ع ) متتابعة حسابية اثبت ان ( 3 س + 1 ، 3 ص + 1 ، 3 ع + 1 )
متتابعةحسابية ايضا
الحل ص – س = ع – ص 3 ص +1 = 3س +3 ع + 2
2 ص = ع + س 3ص = 3 ( س + ع ) + 1
3ص = 6 ص + 1
- 3 ص = 1 ص = -1/3 -2/3 = ع + س أكمل
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(4) متتابعة حسابية اساسها 6 ومجموع الاربعة حدود الأولي منها =صفر أوجد حدها اول ومجموع العشرة الحدود الأولي
الحل:
أ ، أ + ء ، أ + 2 ء ، أ + 3 ء ..............
أ ، أ + 6 ، أ + 12 ، أ + 18 = صفر
4 أ + 36 = صفر .: أ = - 9
المتتابعة هي ( - 9 ، -3 ، 3 ، 9 ، ..... )
جـ10 = 0.5 [ -18 + 9 × 6 ] = 180
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(18) المتتابعة الحسابية ( -115 ، -109 ، - 103 ، ..................) أوجد رتبة أول حد موجب
اقل عدد من الحدود ابتداء من حدها الأول يعطي مجموع موجب
الحل :
ح ن > صفر أ + ( ن – 1 ) × ء > صفر
-115 + ( ن – 1 ) × 6 > صفر -115 – 6 + 6 ن > 0
6 ن >121 ن > 20.1666663 ن = 21
ح 21 = أ + 20 ء = -115+ 20×6 = - 115+ 120 = 5
لكي يكون المجموع موجب .: جـن > ضفر
جـن = ن / 2 [ 2 أ + ( ن – 1 ) × ء ] = ن/ 2 [ -230+ ( ن – 1 ) × 6 ]
جـن = ن [-230+ 6 ن – 6 ] > صفر جـن = 6 ن2 > 236
ن > 39.6666 ن = 40
(19) عددان النسبة بينهما 3 : 10 وو سطهما الحسابي 13 أوجد العددين ؟
الحل :
العددان هما 3 أ ، 10 أ وسطهما = ( 3 أ + 10 أ ) ÷ 2 = 13
13 أ = 26 أ = 2
العددان = 6 ، 20
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(20) الوسط الحسابي لعددين 5 والوسط الهندسي لضعف احدهما وثلاث امثال الاخر = 11
أوجد العددين ؟
نفرض ان العددين هما أ ، ب
0.5( أ + ب ) = 5 أ + ب = 10 ...................(1)
0.5 ( 2 أ + 3 ب ) = 11 2 أ + 3 ب = 22............... (2) بضرب الآولي في -3
-3 أ - 3 ب = - 30
2 أ + 3 ب = 22 وبحل المعادلتين معا
ـــــــــــــــــــــــــــــ
00 - أ = - 8 .: أ = 8 ب = 2 العددين هما 8 ، 2
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
refathafez- المدير
-
عدد الرسائل : 698
العمر : 61
تاريخ التسجيل : 26/10/2008 -
رد: بشري لطلبة الصف الثاني الثانوي حلول وحلول حل الدليل في الرياضيات
من طرف refathafez الأحد 25 أبريل 2010, 10:13 am
لكي يصلك الحل كاملا ادخل وشارك بالرد واكتب امييلك
سوف ترسل سلسلة المتتابعات حلول الدليل علي البريد الكتروني
سوف ترسل سلسلة المتتابعات حلول الدليل علي البريد الكتروني
refathafez- المدير
-
عدد الرسائل : 698
العمر : 61
تاريخ التسجيل : 26/10/2008 -
رد: بشري لطلبة الصف الثاني الثانوي حلول وحلول حل الدليل في الرياضيات
من طرف refathafez الأربعاء 15 يونيو 2011, 6:19 pm
متتابعة حسابية 15 ، 12 ، 9 ، ................... أوجد الحد التاسع وأول حد سالب ثم اوجد مجموع اكبر عدد من الحدود لكي يكون المجموع اكبر مايمكن
refathafez- المدير
-
عدد الرسائل : 698
العمر : 61
تاريخ التسجيل : 26/10/2008 -
مواضيع مماثلة» منهج الصف الثاني في الهندسة
» هنا سوف تجد منهج الصف الثاني في الهندسة
» استعدوا للإمتحانات
» منهج الصف الثالث الفصل الدراسي الثاني
» اهم الدروس في (الهندسة) الفصل الدراسي الثاني الصف الأول
» هنا سوف تجد منهج الصف الثاني في الهندسة
» استعدوا للإمتحانات
» منهج الصف الثالث الفصل الدراسي الثاني
» اهم الدروس في (الهندسة) الفصل الدراسي الثاني الصف الأول
الأوائل في الرياضيات :: الفئة الرياضيات :: رياضيات الثانوية العامة (الأول + الثاني) :: ثانية ثانوي :: الجبر
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى