حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

من طرف **refathafez** الجمعة 26 فبراير 2010, 12:19 am

في هذا الدرس سوف نتبع حل لبعض التمارين السهلة البسيطة لطلبة الصف لثالث: -

معادلة الدرجة الأولي يكون اس كل من الـ س ، ص =الواحد الصحيح

معادلة الدرجة لثانية في متغيرينيكون اس س أو الـ ص = 2

مثال : أوجد مجموعة حل المعادلتين الأتيتن آنيا

س + ص = 3 ، س² + ص² = 5

الحل :

نجعل معادلة الدرجة الأولي علي الشكل س = 3 – ص ............(1)

ونجعل معادلة الدرجة الثانية علي الشكل : س² + ص² - 5= 0 .............(2)

نعوض من (1) في (2)

(3 – ص )² + ص² - 5 = 0

9 + ص² - 6 ص + ص² - 5 = 0

2 ص² - 6 ص + 4 = 0 بالقسمة علي 2

ص² - 3 ص + 2 = 0 وبتليل المقدار

( ص – 2 )( ص – 1 ) = 0

ومنها نستنتج أن قيم ص هي

ص = 2 ، ص = 1 ................................................(3) ونعوض منها في رقم (1)

س = 3 – 2 = 1 | س = 3 – 1 = 2

مجموعة الحل هي { (1 ،2 )، ( 2 ،1) }

من طرف **refathafez** الجمعة 26 فبراير 2010, 12:24 am

مثال (2) أوجد مجموعة الحل للمعادلتين الآتيتن آ نيا

مثال (2) وجد مجموعة الحل :

س ص = 12 ، س + ص = 7

الحل:

س = 7 – ص ...............(1)

س ص – 12 = 0 .........(2)

(7 – ص ) ص – 12 = 0

ص² – 7ص + 12 = 0

(ص – 3 )( ص – 4 ) = 0

ص = 3 ، ص = 4

س = 4 ، س = 3

م.ح = { (4، 3 ) ، ( 3 ، 4)}

من طرف **refathafez** الجمعة 26 فبراير 2010, 12:33 am

مثال (3) : أوجد مجموعة حل للمعادلتين التاليتين آنيا :

ص – س = 3 ، س² + ص² – س ص = 13

الحـــــــــــــــــــــــل

ص = 3 + س ...................(1)

س² + ص² – س ص -ـــ 13 = 0

س² + ( 3 + س )² – س ( 3 + س ) – 13 = 0

س² + 9 + 6 س + س² – 3 س - س² – 13 = 0

س² + 3 س – 4 = 0

(س – 4 )( س + 1 ) = 0

س = 4 س = - 1

ص = 7 ص = 2

م . ح = { ( 4 ، 7)، ( - 1 ، 2 )}

من طرف **refathafez** الجمعة 26 فبراير 2010, 12:49 am

تمارين علي حل معادلتين

أكمل العبارات التالية لكي تكون جمل رياضية صحيحة :

1) مجموعة حل المعادلتين س = ص ، س ص = 1 في ح×ح هي .....................

2) مجموعة حل المعادلتين س = 1 ، س²+ ص² = 2 في ح×ح هي ......

3) مجموعة حل المعادلتين س = - 1 ، س²ـــ ص²= 10 في ح×ح هي ....

4) مجموعة حل المعادلتين س – ص = 0 ، س²+ ص² = 8 هي .......

5) مجموعة حل المعادلتين س – ص =1 ، س ص = 2 هي ......

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

اوجد مجموعة الحل في ح×ح آنياََ

(1) ص – 2 س = 0 ، س ص = 8

(2) س + ص = 5 ، س ص = 6

(3) ص + س = 2 ، 2 س² + س ص = 0

(4) ص + 2 س + 1 = 0 ، 4 س²+ ص² - 3 س ص = 1

(5) س = 0 ، س²+ ص²+ 4 س + 3 ص – 10 = 0

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

من طرف **refathafez** الأحد 12 فبراير 2017, 4:31 pm

مثال محلول : أوجد مجموعة حل المعادلتين :
ص = س - 1 ، ص^2 + 3س -7 = صفر
الحل
(س - 1 )^2 + 3 س - 7 = 0
س^2 - 2س + 1 + 3 س - 7 = 0
س^2 + س - 6 = 0
(س + 3 )( س - 2 ) = 0
س = - 3
س = 2
ص = -4 ، ص = 1
مجموعة الحل = { (-3 ،-4)، ( 2، 1) }

حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية

رد: حل معادلتين احداهما من الدرجة الأولي والآخري من الدرحة الثانية