تمرين للصف الثالث الثانوي

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:00 pm

[/size][/size][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:11 pm

مسائل القيم القصوى التطبيقية

خطوات حل مسائل القيم القصوى التطبيقية:

1~ فرض المتغيرات " وتوضيحها على الرسم إذا كان التمرين هندسي" .وتحديد نطاق تحقيق قيم المتغيرات .

۲~ الربط بين المتغيرات باستخدام علاقات معطاة أو قوانين رياضية

3~ تكوين دالة المطلوب في أحد المتغيرين فقط .

4~ إيجاد المشتقة وتحديد النقاط الحرجة وتصنيفها كما سبق دراسته

تمارين

1	تتحقق أكبر مساحة ممكنة لقطاع دائري محيطه 12سم .عندما يكون طول نصف قطره يساوي: ا~ 2سم ب~ 3سم ج~ 4سم د~ 6سم
2	أكبر مساحة لمستطيل يمكن رسمه داخل دائرة طول نصف قطرها 3سم ، تساوي: ا~ 9سم@ ب~ 18سم@ ج~ 27سم@ د~ 36سم@
3	أكبر سعة ممكنة لخزان وقود اسطواني الشكل مساحته الكلية 24ط م @، تتحقق عندما يكون ارتفاعه {ع} ونصف قطر قاعدته { قق } ، هما: ا~ ع = 4م ، قق = 2م ب~ ع = 2م ، قق =4م ج~ ع =6م ، قق = 4م د~ ع = 4م ، قق =6م
4	أقل تكلفة ممكنة لتبليط مسبح على شكل متوازي مستطيلات حجمه 36م# ،وطوله ضعف عرضه . بسيراميك مساحة المتر المربع منه 40 ريالاً. تساوي: ا~ 1440ريال ب~ 2610 ريال ج~ 2160ريال د~ 2016ريال
5	متوازي مستطيلات حجمه 1800سم# , والنسبة بين طولي ضلعي قاعدته 2 : 3 أصغر مساحة ممكنة لسطحه هي : ا~ 600سم@ ب~ 700سم@ ج~ 800سم@ د~ 900سم@
6	سلك مرن طوله 80 سم قُسم إلى جزئين ، ثُني الجزء الأول ليكون مثلث متساوي الأضلاع ، والجزء الثاني ليكون مستطيلاً أحد بعديه يساوي طول ضلع المثلث . طول ضلع المثلث الذي يجعل مجمع مساحتي الشكلين أكبر ما يمكن هي: ا~ 9.79سم ب~ 9.67سم ج~ 9.87سم د~ 9.78سم
7	أكبر مساحة ممكنة لمستطيل "يمكن رسمه داخل مثلث متطابق الضلعين ، طول قاعدته 32سم وطول كل من ضلعيه المتطابقين 20سم ،بحيث يقع رأسان من المستطيل على القاعدة والرأسان الآخران كل على أحد ضلعيه المتطابقين " . تساوي: ا~ 24سم@ ب~ 48سم@ ج~ 96سم@ د~ 192سم@
8	نافذة على هيئة مستطيل يعلوه نصف دائرة ينطبق قطرها على أحد أبعاد المستطيل .إذا كان محيط النافذة 4 متر فأوجد طول نصف قطر الدائرة الذي يجعل مساحة النافذة أكبر ما يمكن . نصف قطر الدائرة = !؛2 م
9	متوازي مستطيلات مجمع مساحات أوجهه الستة 360سم@ والنسبة بين طولي بعدي القاعدة 3 :5 ,أوجد أبعاده لكي يكون حجمه أكبر ما يمكن . الأبعاد هي: طول القاعدة=10سم ، عرض القاعدة= 6سم ،ارتفاعه=7.5سم

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:19 pm

نماذج من اختبارات الوزارة على مسائل القيم القصوى التطبيقية

1	1418/19	نريد رسم منظر على ورقة مستطيلة مساحتها ۲00سم@ . فإذا تركنا إطاراً من أعلى ومن أسفل الورقة بطول 1سم ،ومن كلا من الجانبين بطول ۲سم ، فاحسب بُعدي الورقة لتكون مساحة المنظر أكبر ما يمكن .
2	1418/19	عددان مجموعهما 30 ، أوجد هذين العددين بحيث يكون مربع أحدهما مضافاً إليه مثلي الآخر أصغر ما يمكن
3	1419/20	أوجد أكبر مساحة لمستطيل محيطه ۲0 سم.
4	1420/21	عددان مربع الأول مطروحاً منه مثلي الأخر يساوي 10 ، أوجد هذين العددين ، بحيث يكون مجموعهما أصغر ما يمكن . العددان هما الأول = -1 والثاني = - )؛2
5	1421/22	مزارع لديه 800 متراً من أسلاك السياج ، ويرغب أن يحيط بها حقلاً على شكل مستطيل من ثلاث جهات ، حيث أن الجهة الرابعة ملاصقة لحافة نهر مستقيمة ، أوجد أبعاد الحقل ليحصل المزارع على أكبر مساحة ممكنة
6	1421/22	إذا كان مجموع الضلعين القائمين في مثلث قائم الزاوية 40سم ، أحسب أكبر مساحة ممكنة له. أكبر مساحة تتحقق عندما يكون المثلث متطابق الضلعين ويكون طول ضلعه = 20سم
7	1422/23	أوجد بعدي أكبر مستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة قطرها ۲8 سم.
8	1423/24	مسبح على هيئة منشور رباعي منتظم ، حجمه 3۲ م # ، يراد تبليطه من الداخل ، أوجد أبعاد المسبح التي تجعل كمية البلاط المستخدم أقل ما يمكن . أبعاد المسبح : طول ضلع قاعدته 4م ، ارتفاعه 2م
9	1423/24	أوجد العددين الموجبين س ، ص اللذين مجموعهما 30 وحاصل الضرب س ص@ أكبر ما يمكن
10	1424/25	عددان س ، ص ي ح بحيث س@ + ص = 1۲ أوجد هذين العددين بحيث يكون مجموعهما أكبر ما يمكن .
11	1424/25	علبة مغلقة على شكل منشور رباعي منتظم ، مساحتها الكلية 600 سم@، أوجد أبعاد العلبة ذات أكبر حجم ممكن . أبعاد العلبة : طول ضلع القاعدة س= 5سم (منتظمة) الإرتفاع ع =20سم
12	1425/26	مجموع محيطي مستطيل ومربع 56 سم ، فإذا كان طول المستطيل ثلاثة أمثال عرضه ، فأوجد محيط كل من المستطيل والمربع ليكون مجموع مساحتيهما أصغر ما يمكن . محيط المستطيل = 32سم ، محيط المربع = 24سم
13	1425/26 خارج	ثلاثة أعداد غير سالبة مجموعها ۲6 ، إذا كان العدد الثاني هو ثلاثة أضعاف العدد الأول ، فأوجد هذه الأعداد بحيث يكون مجموع مربعاتها أصغر ما يمكن . الأعداد هي :4 ، 12 ، 10
14	1426/27
15	1426/27	مثلث طولا ضلعين فيه 10سم ، 14سم ، أوجد قياس الزاوية المحصورة بينهما التي تجعل مساحة المثلث أكبر ما يمكن

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:20 pm

مستعيناً بالله أجب عن الأسئلة التالية

السؤال الأول
ا~	أوجد القيمة القصوى للدالة د {س} = س@ - [ذ /س/ على الفترة أ!؛8 ، ذٍ
ب~	أوجد النقطة الواقعة على المنحنى ص = س@ - ذس التي يكون عندها المماس للمنحنى يوازي الوتر المار بالنقطتين { 0 ، 0 } ، { 3 ، 3 }
ج~	إذا كانت د {س} = { 1 – ذس }# فأجب عما يلي :- 1~ أوجد فترات التزايد والتناقص ، موضحاً النقط العظمى والصغرى المحلية للدالة . إن وجدت . ذ~ ادرس التقعر للدالة د{س} ، موضحاً نقط الانعطاف { الانقلاب } . إن وجدت .

السؤال الثاني
ا~	أوجد بعدي أكبر مستطيل يمكن رسمه داخل نصف دائرة قطرها 8ذسم .
ب~	إذا كانت د{س} دالة متصلة على ح أثبت أنه يوجد نقطة اي أذ ، 5 ٍ بحيث : د { ا } = !؛3 2 ت % د {س} ء س
ج~	أوجد د لكل مما يلي :- 1~ ص = س . ث س @ 2~ ص = ل؛ لل؛&؛ سس + لو 7س

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:22 pm

السؤال الثالث
ا~	إذا كان المنحنى دَ {س} يمر بالنقطة { 1 ، 4 } وميله عند أي نقطة هو 6س ، فأوجد معادلة المنحنى د {س} علماً بأن د { 1 } = 6
ب~	أوجد التكاملات التالية :- 1~ ت بجس؛ ؛# سس؛ ؛3س ؛=@ ؛+؛ سس؛!؛= ؛ ؛3بمس؛ ؛ 2؛ ء س ۲~ ت { جا س . قا@س } ء س 3~ ت س [ س / ء س 4~ 0ت ! ث بحس س # + @ ل س بخس ء س
ج~	أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيين : ص = جا س ، ص = [3 جتا س على الفترة أ0 ، ط؛2 ٍ

السؤال الرابع
ا~	منشور ثلاثي قائم طول حرفه الجانبي 5سم ، ومحيط قاعدته 12سم ، وحجمه 30سم# احسب : 1~ مساحة القاعدة ذ~ مساحته الكلية
ب~	مخروط دائري قائم ، طول راسمه 10سم ، ومساحة قاعدته 36ط سم@ احسب : 1~ حجمه ذ~ مساحة المقطع العمودي على مستوى القاعدة والمار بالرأس
ج~	احسب حجم ومساحة سطح كرة فيها قبة ارتفاعها 3سم ، وحجمها 72ط سم# .

من طرف **refathafez** الأحد 07 مارس 2010, 10:29 pm

س!	ا	أوجدي متوسط التغير للدالة جد ذ س -1 عندما تتغير س من ۲ إلى 2.4
	ب	احسبي د عند القيمة المعطاة للمتغير س لكل ممايلي :- 1~ ص = جا س - ‍!؛3 جا#س عند س = ط؛3 ؛ 2~ ص = س س عند س = 1
	ج	يتحرك جسيم في خط مستقيم فيقطع مسافة ف متر بعد ن ثانية بحيث ف = - ذ ن# +9 ن@‌ +12ن أوجدي : 1~ سرعة الجسيم بعد ثانية واحدة من بدأ الحركة . ۲~ الزمن الذي تكون عنده سرعة الجسيم أكبر ما يمكن .

س@	ا	ا~ ارسمي منحنى الدالة ص = ؛؛؛س؛؛؛؛؛؛؛؛@؛؛؛؛؛سس؛؛؛؛؛؛_-؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛س2؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛_؛؛؛؛؛؛؛؛^؛؛؛؛؛؛؛؛؛ بناءً على دراسة كل من :- 1~ المجال . ۲~ نقط المحاور مع المحورين . 3~ اطراد الدالة . 4~ الخطوط التقاربية .
س@	ب	ادرس تقعر منحنى الدالة جد % [س#: ثم عيني نقط الانقلاب إن وجدت.

س#	ا	بيني أي الجمل الآتية صائبة وأيها خاطئة مع بيان السبب في الحالتين . <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"> <TR> <td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9"> س@+ذ ، س حمس 3 </TD></TR></TABLE> <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"> <TR> <td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9"> س@+س – 1 ، س ى 3 </TD></TR></TABLE>1~ الدالة جد [س ] قابلة للاشتقاق عند س = !؛2 . ۲~ الدالة جد تحقق شروط نظرية القيمة المتوسطة في التفاضل في [1، 4] 3~ إذا كانت (0، 1) نقطة حرجة للدالة ص وكان جد = ت ذس +1 فإن ميل المنحنى عند أي نقطة عليه هو س@ + س 4~ القيمة الصغرى المحلية للدالة جد س ه س تساوي - !؛ لخس 5~ إذا كان 1 ت بي {3س } ء س = 7 ، _ج ت بي {3س } ء س = -19 فإن قيمة ذج – ب = 1 <TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%"> <TR> <td style="BORDER-BOTTOM: #f3f2f9; BORDER-LEFT: #f3f2f9; BACKGROUND-COLOR: transparent; BORDER-TOP: #f3f2f9; BORDER-RIGHT: #f3f2f9"> د{س} صص سس ذ 1 </TD></TR></TABLE>6~ في الشكل المجاور مساحة المنطقة المتناظرة حول النقطة {1، 0 } والمحصورة بين محور السينات ومنحنى الدالة جد 4س{س- 1}{س-ذ} هي أ-ذ 1 ت @ د{س} ء س ٍ
س#	ب	أوجدي معادلة المماس لمنحنى الدالة ص = لوس عند النقطة {1، 0 }

من طرف **refathafez** الجمعة 16 أبريل 2010, 1:01 pm

[url= #1 29-Aug-2008, 08:01 PM ]مارين هامة علي النهايات منقولة [/url]

تمرين للصف الثالث الثانوي

تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي

رد: تمرين للصف الثالث الثانوي